试题

已知反比例函数y=

m

x

的图象与一次函数y=ax+b的图象交于A（1，3）和B（n，-1）两点；
（1）求这两个函数的解析式，并画出草图
（2）根据图象回答当x取何值时，反比例函数大于一次函数．

解：（1）∵反比例函数y=

m

x

的图象过A（1，3），
∴m=1×3=3，
∵点B在反比例函数解析式上，
∴n=3÷（-1）=-3，
∵点A、B在一次函数解析式上，
∴

a+b=3 -3a+b=-1

，
解得a=1，b=2，
∴一次函数解析式为y=x+2，

（2）由图象可以看出，当x＜-3或0＜x＜1时，反比例函数大于一次函数．

解：（1）∵反比例函数y=

m

x

的图象过A（1，3），
∴m=1×3=3，
∵点B在反比例函数解析式上，
∴n=3÷（-1）=-3，
∵点A、B在一次函数解析式上，
∴

a+b=3 -3a+b=-1

，
解得a=1，b=2，
∴一次函数解析式为y=x+2，

（2）由图象可以看出，当x＜-3或0＜x＜1时，反比例函数大于一次函数．