试题

题目：
青果学院已知一次函数y=x+m与反比例函数y=
2
x
的图象在第一象限的交点为P（t，2）．
（1）求t及m的值；
（2）直接写出x在什么范围内一次函数的值大于反比例函数的值（不需要求解过程）．
答案
解：（1）由题意得
2=
2
t
2=t+m
，（2分）
解得
t=1
m=1
（4分）
故t的值为1，m的值为1；

（2）由图象知，满足题意的x的取值范围为：-2＜x＜0或x＞1．（9分）
解：（1）由题意得
2=
2
t
2=t+m
，（2分）
解得
t=1
m=1
（4分）
故t的值为1，m的值为1；

（2）由图象知，满足题意的x的取值范围为：-2＜x＜0或x＞1．（9分）
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
（1）根据题意：一次函数y=x+m和函数y=
2
x
的图象的一个交点为P（t，2），可得
2=
2
t
2=t+m
，解可得t与m的值；
（2）根据图象，找出一次函数的图象在反比例函数的图象上方部分即可．
本题考查一次函数、反比例函数的性质及用待定系数法确定函数解析式．
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