试题

题目：

青果学院

（2013·镇江模拟）如图，已知一次函数y=ax-2的图象与反比例函数y=

k

x

的图象交于A（k，a），B两点．
（1）求a，k的值；
（2）求B点的坐标；
（3）不等式ax＜

k

x

-2的解集是

x＜-1或0＜x＜3

x＜-1或0＜x＜3

（直接写出答案）

答案

x＜-1或0＜x＜3

解：（1）把A（k，a）代入y=

k

x

得a=

k

k

=1，
所以A点坐标为（k，1），
把A（k，1）代入y=ax-2得k-2=1，解得k=3，
所以a的值为1，k的值为3；
（2）解方程组

y=x-2

y=

3

x

x=3

y=1

或

x=-1

y=-3

，
所以B点坐标为（-1，-3）；
（3）x＜-1或0＜x＜3．

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题．

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