试题

（2012·平谷区一模）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

m

x

的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点，分别交x轴、y轴于D，C两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）直接写出点C、D的坐标．

解：（1）把x=-3，y=1代入y=

m

x

，得：m=-3．
反比例函数的解析式为y=-

3

x

；
把x=2，y=n代入y=-

3

x

得n=-

3

2

，
把x=-3，y=1；x=2，y=-

3

2

分别代入y=kx+b，
得

-3k+b=1 2k+b=- 3 2

，解得 

k=- 1 2 b=- 1 2 .

故一次函数的解析式为y=-

1

2

x-

1

2

；

（2）C点的坐标为（0，-

1

2

），D点的坐标为（-1，0）．
解：（1）把x=-3，y=1代入y=

m

x

，得：m=-3．
反比例函数的解析式为y=-

3

x

；
把x=2，y=n代入y=-

3

x

得n=-

3

2

，
把x=-3，y=1；x=2，y=-

3

2

分别代入y=kx+b，
得

-3k+b=1 2k+b=- 3 2

，解得 

k=- 1 2 b=- 1 2 .

故一次函数的解析式为y=-

1

2

x-

1

2

；

（2）C点的坐标为（0，-

1

2

），D点的坐标为（-1，0）．