试题

题目：
青果学院（2012·河东区一模）如图，已知A（1，m），B（n，1）是一次函数y=-x+9的图象和反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象的两个交点．
（Ⅰ）求A，B两点坐标及反比例函数解析式；
（Ⅱ）观察函数图象直接写出不等式-x+9-
k
x
＜0的解集．
答案
解：（Ⅰ）∵A、B为直线与双曲线的交点
∴将点A、B的坐标分别代入一次函数解析式
解得，m=n=8
再将点A 的坐标代入反比例函数解析式
解得k=8，
所以两交点坐标分别为A（1，8），B（8，1），反比例函数解析式为y=
8
x
．
（Ⅱ）0＜x＜1或x＞8．
解：（Ⅰ）∵A、B为直线与双曲线的交点
∴将点A、B的坐标分别代入一次函数解析式
解得，m=n=8
再将点A 的坐标代入反比例函数解析式
解得k=8，
所以两交点坐标分别为A（1，8），B（8，1），反比例函数解析式为y=
8
x
．
（Ⅱ）0＜x＜1或x＞8．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
（Ⅰ）将点A、B的坐标分别代入一次函数解析式，即可求出两点坐标，再将一个点的坐标代入反比例函数解析式求出k的值即可；
（Ⅱ）根据函数图象，结合A、B坐标直接解答即可．
本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，知道函数图象上的点符合函数解析式是解题的关键．
计算题．
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