试题

题目：
观察下列等式：1-
1
2
=
1
2
，2-
2
5
=
8
5
，3-
3
10
=
27
10
，4-
4
17
=
64
17
，…，根据你发现的规律，请写出第n个等式：
n-
n
n2+1
=
n3
n2+1
n-
n
n2+1
=
n3
n2+1
．
答案
n-
n
n2+1
=
n3
n2+1

解：1-
1
2
=
1
2
，
2-
2
5
=
8
5
，
3-
3
10
=
27
10
，
4-
4
17
=
64
17
，
…，
第n个等式是n-
n
n2+1
=
n3
n2+1
．
故答案为：n-
n
n2+1
=
n3
n2+1
．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
等式左边，分数的分子与整数相同，分母比整数的平方大1，等式的右边分母与左边的分母相同，分子是整数的立方，然后写出即可．
本题是对数字变化规律的考查，从等式两边的分数的分子、分母与整数的关系考虑求解是解题的关键．
规律型．
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