试题

题目：
按一定规律排列的一列数依次是：
1
2
，-
2
5
，
3
10
，-
4
17
，
5
26
，-
6
37
，…，第10个数是
-
10
101
-
10
101
，第n个数是
（-1）n+1
n
n2+1
（-1）n+1
n
n2+1
．
答案
-
10
101

（-1）n+1
n
n2+1

解：∵2=12+1，
5=22+1，
10=32+1，
17=42+1，
26=52+1，
37=62+1，
…，
∴第10个数是-
10
101
；
第n个数是（-1）n+1
n
n2+1
．
故答案为：-
10
101
；（-1）n+1
n
n2+1
．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
观察不难发现，分数的分子是从1开始的连续自然数，分母是比平方数大1的数，并且第奇数个数是正数，偶数个数是负数，然后解答即可．
本题是对数字变化规律的考查，从分子、分母和正负情况三个方面考虑求解是解题的关键，难点在于观察出分母的变化．
规律型．
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