试题
题目:
数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…的排列规律是:前两个数是1,从第三个数开始,每一个数都是它前面两个数的和,这个数列叫做斐波那契数列.在斐波那契数列的前2012个数中共有
670
670
个偶数.
答案
670
解:∵数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…中是两个奇数然后一个偶数,
而2012÷3=670…2;
余数是2,那么这个数列的第2011个数和第2012个数是奇数;
∴斐波那契数列的前2012个数中共有670个偶数.
故答案为:670.
考点梳理
考点
分析
点评
规律型:数字的变化类.
由于数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…中是两个奇数然后一个偶数,接着又是两个奇数,一个偶数,由此即可确定斐波那契数列的前2012个数中共有多少个偶数.
此题主要考查了数字的变化规律,解题时首先正确理解题意,然后根据题意找出隐含的规律即可解决问题.
找相似题
(2013·南平)给定一列按规律排列的数:
1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
(2011·綦江县)如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等,则第2011个格子中的数为( )
3
a
b
c
-1
2
…
(2011·济南)观察下列各式:
(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
(2010·永州)将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字.若给该机器输入初始数a,将所产生的第一个数字记为a
1
;再输入a
1
,将所产生的第二个数字记为a
2
;…;依此类推.现输入a=2,则a
2010
是( )
(2010·深圳)观察下来算式,用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是( )
2
1
=2,2
2
=4,2
3
=8,2
4
=16,2
5
=32,2
6
=64,2
7
=128,2
8
=256,