试题

题目:
瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据
9
5
16
12
25
21
36
32
,…
中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥秘的大门.请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式
(n+2)2
(n+2)2-4
(n+2)2
(n+2)2-4

答案
(n+2)2
(n+2)2-4

解:通过观察得:
第1、2、3、4…个数的分子为(1+2)、(2+2)、(3+2)、(4+2)…的平方,
分母则比分子小4,
所以第n个数为:
(n+2)2
(n+2)2-4

即用含有n的式子表示巴尔末公式为:
(n+2)2
(n+2)2-4

故答案为:
(n+2)2
(n+2)2-4
考点梳理
规律型:数字的变化类.
要找分数的规律,首先观察分子:显然第n个数的分子是(n+2)2;再观察分母:分母正好比分子小4.因此可求得第n个式子为:
(n+2)2
(n+2)2-4
主要考查了学生的分析、总结、归纳能力,规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析,从特殊值的规律上总结出一般性的规律.
规律型.
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