试题
题目：
观察下面一列数，探究其中的规律：
-1，
1
2
，-
1
3
，
1
4
，-
1
5
，
1
6
第2008个数是
1
2008
1
2008
；如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近答：
0
0
．
答案
1
2008
0
解：第2008个数是
1
2008
．
∵分子为1不变，而分母绝对值越来越大，
∴越来越接近0．
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专题
规律型：数字的变化类．
观察分析可得：第n个数为（-1）
n
×
1
n
，则第2008个数是
1
2008
．如果这列数无限排列下去，即分子为1不变，而分母绝对值越来越大，则越来越接近0．
解此类题目，关键是根据所给的条件找到规律：第n个数为（-1）
n
×
1
n
．
规律型．
找相似题
（2013·南平）给定一列按规律排列的数：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…
，则这列数的第6个数是（ ）
（2011·綦江县）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ ）
3
a
b
c
-1
2
…
（2011·济南）观察下列各式：
（1）1=1
2
；（2）2+3+4=3
2
；（3）3+4+5+6+7=5
2
；（4）4+5+6+7+8+9+10=7
2
； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）
（2010·永州）将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字．若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a
1
；再输入a
1
，将所产生的第二个数字记为a
2
；…；依此类推．现输入a=2，则a
2010
是（ ）
（2010·深圳）观察下来算式，用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是（ ）
2
1
=2，2
2
=4，2
3
=8，2
4
=16，2
5
=32，2
6
=64，2
7
=128，2
8
=256，