试题

题目：
观察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1
②2×4-32=8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
④
4×6-52=24-25=-1
4×6-52=24-25=-1

…
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）第n个式子是
n×（n+2）-（n+1）2=-1
n×（n+2）-（n+1）2=-1
．
答案
4×6-52=24-25=-1

n×（n+2）-（n+1）2=-1

解：（1）①1×3-22=3-4=-1，
②2×4-32=8-9=-1，
③3×5-42=15-16=-1，
④4×6-52=24-25=-1；

（2）第n个式子是：n×（n+2）-（n+1）2=-1．
故答案为：4×6-52=24-25=-1；n×（n+2）-（n+1）2=-1．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
（1）按照前3个算式的规律写出即可；
（2）观察发现，算式序号与比序号大2的数的积减去比序号大1的数的平方，等于-1，根据此规律写出即可．
本题是对数字变化规律的考查，观察出算式中的数字与算式的序号之间的关系是解题的关键．
规律型．
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