试题

题目：
观察下面一列数，探索规律：-
1
2
，
2
3
，-
3
4
，
4
5
，-
5
6
，
6
7
，…写出第100个数是
100
101
100
101
，第2009个数是
-
2009
2010
-
2009
2010
；这一列数无限排列下去，与
-1
-1
、
1
1
两个数越来越接近．
答案
100
101

-
2009
2010

-1

1

解：∵-
1
2
，
2
3
，-
3
4
，
4
5
，-
5
6
，
6
7
，…，
∴第100个数是
100
101
，
第2009个数是-
2009
2010
；
这一列数无限排列下去，与-1、1两个数越来越接近．
故答案为：
100
101
；-
2009
2010
；-1、1．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
观察不难发现，分子是从1开始的连续自然数，分母比分子大1，并且第奇数个数是负数，第偶数个数是正数，然后解答即可．
本题是对数字变化规律的考查，从分子与分母的关系，以及正负情况两个方面考虑求解是解题的关键，也是本题的难点．
规律型．
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