试题
题目：
计算2
1
-1=1，2
2
-1=3，2
3
-1=7，2
4
-1=15，2
5
-1=31，…归纳计算结果中的个位数字规律，猜测2
2010
-1的个位数字是
3
3
．
答案
3
解：2
1
-1=1，2
2
-1=3，2
3
-1=7，2
4
-1=15，
2
5
-1=31，2
6
-1=63，2
7
-1=127，2
8
-1=255，
由此可以猜测个位数字以4为周期按照1，3，7，5的顺序进行循环
知道2010除以4为502余2，而第二个数字为3，
所以可以猜测2
2010
-1的个位数字是3
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型：数字的变化类．
由2
1
-1=1，2
2
-1=3，2
3
-1=7，2
4
-1=15，2
5
-1=31，…而题目中问2
2010
-1的个位数字，可以猜想个位数字呈现一定的规律．
本题考查学生对于数字变化规律型的题目要有一定总结和发现规律的能力．需要学生有一定的数学思想．
规律型．
找相似题
（2013·南平）给定一列按规律排列的数：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…
，则这列数的第6个数是（ ）
（2011·綦江县）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ ）
3
a
b
c
-1
2
…
（2011·济南）观察下列各式：
（1）1=1
2
；（2）2+3+4=3
2
；（3）3+4+5+6+7=5
2
；（4）4+5+6+7+8+9+10=7
2
； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）
（2010·永州）将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字．若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a
1
；再输入a
1
，将所产生的第二个数字记为a
2
；…；依此类推．现输入a=2，则a
2010
是（ ）
（2010·深圳）观察下来算式，用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是（ ）
2
1
=2，2
2
=4，2
3
=8，2
4
=16，2
5
=32，2
6
=64，2
7
=128，2
8
=256，