试题

题目:
青果学院如图,有一个4×4的方格,它是由1到16的数字填入,使得每一直行上、每一横行上、每条对角线的数字和,恰好形成10个连续整数.请问“*”号所在的方格内应填哪个数字?
11
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答案
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解:∵12+10+14+3=39,5+4+14+7=30,9+16+7+3=35,
∴10个连续整数为:30至39.
∴“*”号方格内的数字为11或15.
∵16+8+10=24,∴12和5中间只能是2,
当“*”号方格内的数字为11时,4右边的数字只能为6,符合题意;
当“*”号方格内的数字为15时,4右边的数字只能为2,不符合题意.
故“*”号所在的方格内应填数字11.
故答案为:11.
考点梳理
规律型:数字的变化类.
根据4×4的方格可知,12+10+14+3=39,5+4+14+7=30,可知10个连续整数为:30至39.由于9+16+7+3=35,而12+1+9=22,则“*”号方格内的数字为11或15,分情况讨论可得“*”号所在的方格内的数字.
本题考查了规律型:数字的变化,解题的关键是得出每条对角线的数字和从30至39.
规律型.
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