试题

题目：
设n﹗表示从1连续乘到n，如：1！=1，2！=1×2，3！=1×2×3，…，100！=1×2×3…×100．那么，1！+2！+3！+…+100！的个位数字是
3
3
．
答案
3

解：∵1！=1，各位数字为1；2！=1×=2，各位数字为2；3！=1×2×3=6，各位数字为6；4！=24，各位数字为4，5！=100，各位数字为0；
∴n！=5！×6×7×8×…×n，
∴n！（n＞4），个位数都为0，
∵1！+2！+3！+4！+5！=1+2+6+24+100=133，各位数字为3，
∴1！+2！+3！+…+100！的个位数字是3．
故答案为3．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
由1！=1，各位数字为1；2！=1×=2，各位数字为2；3！=1×2×3=6，各位数字为6；4！=24，各位数字为4，5！=100，各位数字为0；6！=600，各位数字为：…，100！=1×2×3…×100．所以n！=5！×6×7×8×…×n，所以，n！（n＞4），个位数都为0，由1！+2！+3！+4！+5！=1+2+6+24+100=133，各位数字为3，故1！+2！+3！+…+100！的个位数字是3．
本题主要考查总结归纳分析能力，关键在于已知中数字的变化，总结分析出规律．
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