试题

题目:
观察下列:1×3=3而3=22-1,3×5=15而15=42-1,5×7=35而35=62-1,…,11×13=143而143=122-1.你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是
n(n+2)=(n+1)2-1
n(n+2)=(n+1)2-1

答案
n(n+2)=(n+1)2-1

解:∵1×3=3而3=22-1,
      3×5=15而15=42-1,
      5×7=35而35=62-1,…,11×13=143,
∴可从中找到规律,等号左边第二个因数比第一个因数多2,
当这个数为n时,等号左边为n(n+2),等号右边为(n+1)2-1.
即n(n+2)=(n+1)2-1.
故答案为:n(n+2)=(n+1)2-1.
考点梳理
规律型:数字的变化类.
由1×3=3而3=22-1,3×5=15而15=42-1,5×7=35而35=62-1,…,11×13=143而143=122-1可找到规律,等号左边第二个因数比第一个因数多2,即为n(n+2),等号右边为(n+1)2-1.
此题考查学生分析数据,总结、归纳数据规律的能力,关键是找出规律,要求学生要有一定的解题技巧.
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