试题
题目:
下图中的黑色小矩形按规律从左到右依次排列在大矩形内,大矩形共分成四行n列:每一行分别记为A
1
,A
2
,A
3
,A
4
;每一列依次记为B
1
,B
2
,B
3
,…,B
n
.我们把第一个小矩形的位置记作(A
i
,B
i
),则第二个小矩形的位置为(A
2
,B
2
),请根据图中小矩形的位置排列的规律,探索第2008个小矩形的位置可表示为
(A
2
,B
2509
)
(A
2
,B
2509
)
.
答案
(A
2
,B
2509
)
解:根据第一个小矩形的位置记作(A
i
,B
i
),则第二个小矩形的位置为(A
2
,B
2
),结合图表可以得出,
数字每四个就有一个空格,
∴第2008个小矩形的位置前有空格:2008÷4=502,502-1=501个,
∴它所在列数为:2008+501=2509,
∵偶数都在第二行,∴2008在第二行,
∴第2008个小矩形的位置可表示为:(A
2
,B
2509
).
故答案为:(A
2
,B
2509
).
考点梳理
考点
分析
点评
规律型:数字的变化类.
根据数字排布规律,可以发现,数字每四个就有一个空格,即可得出2008所在列数,再根据偶数都在第二行,得出2008在第二行,即可得出答案.
此题主要考查了数字规律知识,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化是解题关键.
找相似题
(2013·南平)给定一列按规律排列的数:
1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
(2011·綦江县)如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等,则第2011个格子中的数为( )
3
a
b
c
-1
2
…
(2011·济南)观察下列各式:
(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
(2010·永州)将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字.若给该机器输入初始数a,将所产生的第一个数字记为a
1
;再输入a
1
,将所产生的第二个数字记为a
2
;…;依此类推.现输入a=2,则a
2010
是( )
(2010·深圳)观察下来算式,用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是( )
2
1
=2,2
2
=4,2
3
=8,2
4
=16,2
5
=32,2
6
=64,2
7
=128,2
8
=256,