试题

题目：

若干个1与2排成一行：1，2，1，2，2，l，2，2，2，1，2，…，规则是：第1个数是l，第2个数是2，第3个数是1．一般地，先写一行1，再在第k个1与第k+1个1之间插入k个2 （k=1，2，3，…）．那么前2005个数的和是

3948

．

答案

3948

解：观察分析得：值为1的数的序号是：
1，3，6，10，…即 1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，…
其中1+…+62=1953，1+…+63=2016
所以：
第1953个数是1，第2016个数是1，第2005个数必然是2，
则：前2005个数的和是62×1+（2005-62）×2=3948．
故答案为：3948．

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专题

规律型：数字的变化类．

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1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…，则这列数的第6个数是（　　）
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3 a b c -1 2 …
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请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（　　）
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n(n+1)
2
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