试题
题目:
(2007·福州质检)(1)观察表一中数字的排列规律,回答下列的问题:
①第6行与第6列的交叉方格的数应为
11
11
;
②表二是从表一中截取的一部分,试填出空格中的数,并用一个等式反映表二中四个数的某种数量关系.
(2)请你分别在上面的两个网格(小正方形的边长均为1cm)中,画出顶点在格点上,且边长和面积都是整数的三角形和四边形(如示例所示,但不能是正方形和矩形).
答案
11
解:(1)①第6行与第6列的交叉方格的数应为11;
②根据表格中的数据可得右图:
数量关系:a·a=(a+1)(a-1)+1;
(2)如图所示:
.
考点梳理
考点
分析
点评
作图—应用与设计作图;规律型:数字的变化类.
(1)①根据表格数据的规律可算出第6行与第6列的交叉方格的数应为11;②根据表格中的数据可发现左下角为a,右上角也是a,左上角比下面的数小1,右下角的数必上面的数大1,进而得到答案;
(2)根据勾股数3,4,5;6,8,10可以画出图形.
此题主要考查了作图与应用设计,关键是掌握勾股定理,以及注意观察数据的关系.
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(2013·南平)给定一列按规律排列的数:
1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
(2011·綦江县)如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等,则第2011个格子中的数为( )
3
a
b
c
-1
2
…
(2011·济南)观察下列各式:
(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
(2010·永州)将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字.若给该机器输入初始数a,将所产生的第一个数字记为a
1
;再输入a
1
,将所产生的第二个数字记为a
2
;…;依此类推.现输入a=2,则a
2010
是( )
(2010·深圳)观察下来算式,用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是( )
2
1
=2,2
2
=4,2
3
=8,2
4
=16,2
5
=32,2
6
=64,2
7
=128,2
8
=256,