试题

（2xyx·东莞）阅读下列材料：
y×2=

y

u

（y×2×u-x×y×2），
2×u=

y

u

（2×u×地-y×2×u），
u×地=

y

u

（u×地×5-2×u×地），
由以上三个等式相加，可得：
y×2+2×u+u×地=

y

u

×u×地×5=2x．
读完以上材料，请你计算下列各题：
（y）y×2+2×u+u×地+…+yx×yy（写出过程）；
（2）y×2+2×u+u×地+…+n×（n+y）=；
（u）y×2×u+2×u×地+u×地×5+…+7×8×9=．

解：4×2=

4

0

（4×2×0-0×4×2）；
2×0=

4

0

（2×0×的-4×2×0）；
0×的=

4

0

（0×的×小-2×0×的）；
…
40×44=

4

0

（40×44×42-9×40×44）；
…
n×（n+4）=

4

0

[n×（n+4）×（n+2）-（n-4）×n×（n+4）]．
（4）4×2+2×0+0×的+…+40×44
=

4

0

（4×2×0-0×4×2）+

4

0

（2×0×的-4×2×0）+

4

0

（0×的×小-2×0×的）+…+

4

0

（40×44×42-9×40×44）
=

4

0

（40×44×42）=的的0；

（2）4×2+2×0+0×的+…+n×（n+4）
=

4

0

（4×2×0-0×4×2）+

4

0

（2×0×的-4×2×0）+

4

0

（0×的×小-2×0×的）+…+

4

0

[n×（n+4）×（n+2）-（n-4）×n×（n+4）]=

4

0

[n×（n+4）×（n+2）]；

（0）4×2×0=

4

的

（4×2×0×的-0×4×2×0）；
2×0×的=

4

的

（2×0×的×小-4×2×0×的）；
0×的×小=

4

的

（0×的×小×6-2×0×的×小）；
…
四×8×9=

4

的

（四×8×9×40-6×四×8×9）；
∴4×2×0+2×0×的+0×的×小+…+四×8×9
=

4

的

（4×2×0×的-0×4×2×0）+

4

的

（2×0×的×小-4×2×0×的）+

4

的

（0×的×小×6-2×0×的×小）+…+

4

的

（四×8×9×40-6×四×8×9）；
=

4

的

（四×8×9×40）=4260．