试题

（2012·益阳）观察图形，解答问题：

（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：

	图①	图②	图③
三个角上三个数的积	1×（-1）×2=-2	（-3）×（-4）×（-5）=-60
三个角上三个数的和	1+（-1）+2=2	（-3）+（-4）+（-5）=-12
积与和的商	-2÷2=-1，

（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x．

解：（1）图②：（-60）÷（-12）=5，
图③：（-2）×（-5）×17=170，
（-2）+（-5）+17=10，
170÷10=17．

	图①	图②	图③
三个角上三个数的积	1×（-1）×2=-2	（-3）×（-4）×（-5）=-60	（-2）×（-5）×17=170
三个角上三个数的和	1+（-1）+2=2	（-3）+（-4）+（-5）=-12	（-2）+（-5）+17=10
积与和的商	-2÷2=-1，	（-60）÷（-12）=5，	170÷10=17

（2）图④：5×（-8）×（-9）=360，
5+（-8）+（-9）=-12，
y=360÷（-12）=-30，
图⑤：

1×x×3

1+x+3

=-3，
解得x=-2；
经检验x=-2是原方程的根，
∴图⑤中的数为-2．
解：（1）图②：（-60）÷（-12）=5，
图③：（-2）×（-5）×17=170，
（-2）+（-5）+17=10，
170÷10=17．

	图①	图②	图③
三个角上三个数的积	1×（-1）×2=-2	（-3）×（-4）×（-5）=-60	（-2）×（-5）×17=170
三个角上三个数的和	1+（-1）+2=2	（-3）+（-4）+（-5）=-12	（-2）+（-5）+17=10
积与和的商	-2÷2=-1，	（-60）÷（-12）=5，	170÷10=17

（2）图④：5×（-8）×（-9）=360，
5+（-8）+（-9）=-12，
y=360÷（-12）=-30，
图⑤：

1×x×3

1+x+3

=-3，
解得x=-2；
经检验x=-2是原方程的根，
∴图⑤中的数为-2．