试题

题目:
青果学院请你观察图,得出计算规律,利用规律完成下列问题:
1=12;            
1+3=22
1+3+5=32;      
1+3+5+7=42
1+3+5+7+9=52
1+3+5+7+9+11=(
6
6
2

1+3+5+7+9+…+(2n-1)=(
n
n
2(n为正整数)
答案
6

n

解:根据1=12
1+3=22
1+3+5=32
1+3+5+7=42
1+3+5+7+9=52
∴1+3+5+7+9+11=62

∴1+3+5+7+…+(2n-1)=n2
故答案为:6,n.
考点梳理
规律型:数字的变化类.
由1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;1+3+5+7+9=52,…可以看出连续奇数的和等于数的个数的平方,继而可得到一般规律.
本题考查规律型中的数字变化问题,难度适中,注意掌握从奇数1开始,连续奇数的和等于数的个数的平方.
规律型.
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