试题
题目：
某剧院座位的一部分为扇形状，座位数按下列方式设置：
排数
1
2
3
4
5
6
…
座位数
50
53
56
59
62
62
65
65
…
按这种方式排下去
（1）第5、6排各有多少个座位？完成上表填空；
（2）第n排有多少个座位？
（3）在（2）的代数式中，当n为17时，有多少个座位？
答案
62
65
解：（1）填表如下：
排数
1
2
3
4
5
6
…
座位数
50
53
56
59
62
65
…
（2）50+3（n-1）=3n+47；
（3）当n=17时，3n+47=98．
考点梳理
考点
分析
点评
规律型：数字的变化类．
（1）第5排的座位应让第4排的座位数加3，同理可得第6排的座位数；
（2）第n排的座位数=第1排的座位数+（n-1）×3，把相关数值代入化简即可；
（3）把n=17代入（2）得到的式子求值即可．
考查数字的变化规律；列代数式及相关代数式求值问题，根据相应规律得到第n排的座位数是解决本题的关键．
找相似题
（2013·南平）给定一列按规律排列的数：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…
，则这列数的第6个数是（ ）
（2011·綦江县）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ ）
3
a
b
c
-1
2
…
（2011·济南）观察下列各式：
（1）1=1
2
；（2）2+3+4=3
2
；（3）3+4+5+6+7=5
2
；（4）4+5+6+7+8+9+10=7
2
； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）
（2010·永州）将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字．若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a
1
；再输入a
1
，将所产生的第二个数字记为a
2
；…；依此类推．现输入a=2，则a
2010
是（ ）
（2010·深圳）观察下来算式，用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是（ ）
2
1
=2，2
2
=4，2
3
=8，2
4
=16，2
5
=32，2
6
=64，2
7
=128，2
8
=256，