试题
题目：
观察下列等式：
1=1
2
1+3=2
2
1+3+5=3
2
1+3+5+7=4
2
…
则1+3+5+…+15=
8
8
2
并请你将想到的规律用含有n（n是正整数）的等式来表示就是：
1+3+5+7+…+（2n-1）=n
2
1+3+5+7+…+（2n-1）=n
2
．
答案
8
1+3+5+7+…+（2n-1）=n
2
解：∵15=2×8-1，
∴1+3+5+…+15=8
2
；
1+3+5+7+…+（2n-1）=n
2
．
故答案为：8；1+3+5+7+…+（2n-1）=n
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型：数字的变化类．
观察不难发现，从1开始的连续奇数的和等于奇数的个数的平方，根据此规律解答即可．
本题是对数字变化规律的考查，观察出从1开始的连续奇数的和等于奇数的个数的平方是解题的关键．
规律型．
找相似题
（2013·南平）给定一列按规律排列的数：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…
，则这列数的第6个数是（ ）
（2011·綦江县）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ ）
3
a
b
c
-1
2
…
（2011·济南）观察下列各式：
（1）1=1
2
；（2）2+3+4=3
2
；（3）3+4+5+6+7=5
2
；（4）4+5+6+7+8+9+10=7
2
； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）
（2010·永州）将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字．若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a
1
；再输入a
1
，将所产生的第二个数字记为a
2
；…；依此类推．现输入a=2，则a
2010
是（ ）
（2010·深圳）观察下来算式，用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是（ ）
2
1
=2，2
2
=4，2
3
=8，2
4
=16，2
5
=32，2
6
=64，2
7
=128，2
8
=256，