试题

题目:
将一组数字按如图方式排列,若规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数,则(5,4)表示的数是
4
5
4
5
;数
m-2
m
(m≥3)所在的位置可表示为
(m,m-2)和(m,m+2).
(m,m-2)和(m,m+2).

青果学院
答案
4
5

(m,m-2)和(m,m+2).

解:∵(m,n)表示第m排从左向右第n个数,
∴(5,4)表示的数是
4
5

∵数
m-2
m
(m≥3)所在的位置在第m排,第m-2个数或第2m-1-(m-2)+1=m+2个数,
∴数
m-2
m
(m≥3)所在的位置可表示为(m,m-2)和(m,m+2).
故答案为
4
5
;(m,m-2)和(m,m+2).
考点梳理
规律型:数字的变化类.
观察数字排列方式得到每排数字都是分数,分母为所在排数,分子分别由1到排数的数字,并且对称排列,每排的数字的个数为所在排数的2倍减1,于是由(m,n)表示第m排从左向右第n个数,得到(5,4)表示的数是
4
5
;数
m-2
m
(m≥3)所在的位置在第m排,这排有2m-1个数,并且数
m-2
m
(m≥3)出现两次,第m-2个数或第2m-1-(m-2)+1=m+2个数,然后再根据(m,n)表示第m排从左向右第n个数进行表示即可.
本题考查了规律型:数字的变化类:通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素,然后推广到一般情况.
规律型.
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