试题
题目:
圆上有五个点,这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长),把这五个点按顺时针方向依次编号为1,2,3,4,5,若从某一点开始,沿圆周顺时针方向行走,点的编号是数字几,就走几段弧长,则称这种走法为一次“移位”.如:小明在编号为3的点,那么他应走3段弧长,即从3→4→5→1为第一次“移位”,这时他到达编号为1的点,然后从1→2为第二次“移位”.若小明从编号为4的点开始,第2014次“移位”后,他到达编号为
1
1
的点.
答案
1
解:从编号为4的点开始,第一次“移位”到达3,
第二次“移位”到达1,
第三次“移位”到达2,
第四次“移位”到达4;
第五次“移位”到达3,
…
依此类推,每4次为一组“移位”循环,
∴2014÷4=503…2,
∴第2014次“移位”后与第2次移位到达的数字编号相同为1.
故答案为:1.
考点梳理
考点
分析
点评
规律型:数字的变化类.
根据移位的定义,结合图形第一次“移位”走4段弧长,然后依次进行计算即可得到第四次“移位”的位置,再根据规律求出第2014次“移位”的位置.
此题考查图形变化规律,读懂题目信息,根据“移位”的定义,找出其变化循环的规律是解题的关键.
找相似题
(2013·南平)给定一列按规律排列的数:
1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
(2011·綦江县)如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等,则第2011个格子中的数为( )
3
a
b
c
-1
2
…
(2011·济南)观察下列各式:
(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
(2010·永州)将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字.若给该机器输入初始数a,将所产生的第一个数字记为a
1
;再输入a
1
,将所产生的第二个数字记为a
2
;…;依此类推.现输入a=2,则a
2010
是( )
(2010·深圳)观察下来算式,用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是( )
2
1
=2,2
2
=4,2
3
=8,2
4
=16,2
5
=32,2
6
=64,2
7
=128,2
8
=256,