试题
题目：
（2008·延庆县二模）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
1
2
2
5
3
10
4
17
5
26
…
当输入数据是8时，则输出的数据是
8
65
8
65
；当输入数据是n时，则输出的数据是
n
n
2
+1
n
n
2
+1
．
答案
8
65
n
n
2
+1
解：输出数据的规律为
n
n
2
+1
，
当输入数据为8时，输出的数据为
n
n
2
+1
=
8
65
．
故答案为：
8
65
；
n
n
2
+1
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型：数字的变化类．
分析输入、输出的数据可得：输出数据是
输入数据
输入数据的平方+1
；故当输入数据为8时，输出数据是
8
8
2
+1
．
本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．本题的关键规律为：输出数据是
输入数据
输入数据的平方+1
．
规律型．
找相似题
（2013·南平）给定一列按规律排列的数：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…
，则这列数的第6个数是（ ）
（2011·綦江县）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ ）
3
a
b
c
-1
2
…
（2011·济南）观察下列各式：
（1）1=1
2
；（2）2+3+4=3
2
；（3）3+4+5+6+7=5
2
；（4）4+5+6+7+8+9+10=7
2
； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）
（2010·永州）将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字．若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a
1
；再输入a
1
，将所产生的第二个数字记为a
2
；…；依此类推．现输入a=2，则a
2010
是（ ）
（2010·深圳）观察下来算式，用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是（ ）
2
1
=2，2
2
=4，2
3
=8，2
4
=16，2
5
=32，2
6
=64，2
7
=128，2
8
=256，