试题
题目：
（2011·顺义区一模）将除去零以外的自然数按以下规律排列，根据第一列的奇数行的数的规律，写出第一列第9行的数为
81
81
，再结合第一行的偶数列的数的规律，判断2011所在的位置是第
45行
45行
行第
15列
15列
列．
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
…
第1行
1
4
5
16
17
…
第2行
2
3
6
15
18
第3行
9
8
7
14
19
第4行
10
11
12
13
20
第5行
25
24
23
22
21
第6行
26
…
…
答案
81
45行
15列
解：由已知可得：根据第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，
第一列第9行的数为9的平方，即：9
2
=81；
第一行的偶数列的数的规律，与奇数行规律相同；
∵45×45=2025，2011在第45行，向右依次减小，
故2011所在的位置是第45行，第15列．
故答案为：81，45行，15列．
考点梳理
考点
分析
点评
规律型：数字的变化类．
根据已知数据可得出第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，同理可得出第一行的偶数列的数的规律，从而得出2011所在的位置．
此题主要考查了数字的规律知识，得出第一列的奇数行的数的规律与第一行的偶数列的数的规律是解决问题的关键．
找相似题
（2013·南平）给定一列按规律排列的数：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…
，则这列数的第6个数是（ ）
（2011·綦江县）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ ）
3
a
b
c
-1
2
…
（2011·济南）观察下列各式：
（1）1=1
2
；（2）2+3+4=3
2
；（3）3+4+5+6+7=5
2
；（4）4+5+6+7+8+9+10=7
2
； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）
（2010·永州）将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字．若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a
1
；再输入a
1
，将所产生的第二个数字记为a
2
；…；依此类推．现输入a=2，则a
2010
是（ ）
（2010·深圳）观察下来算式，用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是（ ）
2
1
=2，2
2
=4，2
3
=8，2
4
=16，2
5
=32，2
6
=64，2
7
=128，2
8
=256，