试题

题目：
（2011·武侯区二模）已知一列数a1，a2，…，an（n为正整数）满足a1=1，an+1=
2an
an+2
，请通过计算推算an=
2
n+1
2
n+1
（用含n的代数式表示），a2011=
1
1006
1
1006
．
答案
2
n+1

1
1006

解：由题意得a1=
2
2
，
a2=
2
3
；
a3=
2
4
…，
∴an=
2
n+1
（用含n的代数式表示），a2011=
1
1006
．
故答案为
2
n+1
；
1
1006
．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
代入计算后可得所得结果中的分子均为2，分母为n+1，代入计算可得．
考查规律性计算；分别计算得到结果后判断相应规律是解决本题的基本思路．
规律型．
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