试题
题目：
（2012·石景山区一模）一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：
第1行
1
第2行
3 5
第3行
7 9 11 13
…
…
则第4行中的最后一个数是
29
29
，第n行中共有
2
n-1
2
n-1
个数，第n行的第n个数是
2
n
+2n-3
2
n
+2n-3
．
答案
29
2
n-1
2
n
+2n-3
解：第一行有1个数，最后一个是1，第一个数是1
第二行有2个数，最后一个是5，第二个数是5
第三行有4个数，最后一个是13，第三个数是11
…
故第n行共有2
n-1
个数，第n个数是2
n
+2n-3．
第4行共有8个数，最后一个是29．
故答案为29，2
n-1
2
n
+2n-3
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型：数字的变化类．
先根据题意可知第n行有2
n-1
个数，然后求得第4行的个数，最后确定最后一个数是多少．
本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是仔细观察每个数字的关系，并从中找到规律．
压轴题．
找相似题
（2013·南平）给定一列按规律排列的数：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…
，则这列数的第6个数是（ ）
（2011·綦江县）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ ）
3
a
b
c
-1
2
…
（2011·济南）观察下列各式：
（1）1=1
2
；（2）2+3+4=3
2
；（3）3+4+5+6+7=5
2
；（4）4+5+6+7+8+9+10=7
2
； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）
（2010·永州）将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字．若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a
1
；再输入a
1
，将所产生的第二个数字记为a
2
；…；依此类推．现输入a=2，则a
2010
是（ ）
（2010·深圳）观察下来算式，用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是（ ）
2
1
=2，2
2
=4，2
3
=8，2
4
=16，2
5
=32，2
6
=64，2
7
=128，2
8
=256，