题目：
探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=19=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=
102
102
；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
（n+2）2
（n+2）2
；（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2007+2009．
答案
102
（n+2）2
解：（1）由已知得出：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=19=42
1+3+5+7+9=25=52
依此类推：第n个所代表的算式为：1+3+5+…+（2n-1）=n2；
故当2n-1=19，即n=10时，1+3+5+…+19=102．
（2）(
| 2n+3+1 |
| 2 |
（3）103+105+107+…+2007+2009，
=（1+3+5+…+2007+2009）-（1+3+5+…+99+101）
=（
| 2009+1 |
| 2 |
| 101+1 |
| 2 |
=1010025-2601
=1007424．
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