试题
题目:
仔细观察下列三组数
第一组:1,4,9,16,25,…
第二组:1,8,27,64,125,…
第三组:-2,-8,-18,-32,-50,…
(1)这组数各是按什么规律排列的?
(2)第二组数的第100个数是第一组数的第100个数的多少倍?
(3)取每组数的第20个数计算这三个数的和.
答案
解:(1)第一组按1
2
,2
2
,3
2
,4
2
,排列,
第二组按1
3
,2
3
,3
3
,4
3
,排列
第三组按1
2
×(-2),2
2
×(-2),3
2
×(-2)排列;
(2)100
3
÷100
2
=100;
(3)20
2
+20
3
+20
2
×(-2)
=400+8000+(-800)
=7600.
解:(1)第一组按1
2
,2
2
,3
2
,4
2
,排列,
第二组按1
3
,2
3
,3
3
,4
3
,排列
第三组按1
2
×(-2),2
2
×(-2),3
2
×(-2)排列;
(2)100
3
÷100
2
=100;
(3)20
2
+20
3
+20
2
×(-2)
=400+8000+(-800)
=7600.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:数字的变化类.
解答此题的关键是找出规律,第一组与第二组规律很好找,关键是第三组,通过观察可以发现,此题实际上就是第一组中的数乘-2得来的.找到规律后再找其中的数进行计算就很容易了.
通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.第三组的规律最难找,要细心观察.
规律型.
找相似题
(2013·南平)给定一列按规律排列的数:
1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
(2011·綦江县)如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等,则第2011个格子中的数为( )
3
a
b
c
-1
2
…
(2011·济南)观察下列各式:
(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
(2010·永州)将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字.若给该机器输入初始数a,将所产生的第一个数字记为a
1
;再输入a
1
,将所产生的第二个数字记为a
2
;…;依此类推.现输入a=2,则a
2010
是( )
(2010·深圳)观察下来算式,用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是( )
2
1
=2,2
2
=4,2
3
=8,2
4
=16,2
5
=32,2
6
=64,2
7
=128,2
8
=256,