试题
题目：
观察下列各式：15
2
-25=2×100（2=1×2），25
2
-25=6×100（6=2×3）；35
2
-25=12×100（12=3×4）；45
2
-25=20×100（20=4×5）…
（1）请你再写出1个具有同一规律的等式：
55
2
-25=30×100（30=5×6）
55
2
-25=30×100（30=5×6）
．
（2）请写出第n个式子（像例子中括号括的部分不用写）．
答案
55
2
-25=30×100（30=5×6）
解：（1）15
2
-25=2×100（2=1×2），
25
2
-25=6×100（6=2×3），
35
2
-25=12×100（12=3×4），
45
2
-25=20×100（20=4×5），
55
2
-25=30×100（30=5×6），
…
（2）以此类推，（10n+5）
2
-25=n（n+1）×100．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型：数字的变化类．
（1）个位数字是5的数的平方减去25，等于数位数字乘以相邻的下一个数，再乘以100，根据此规律继续写出即可；
（2）根据（1）的规律换写成通式即可．
本题是对数字变化问题的考查，个位数字是5的数的平方减去25，等于十位数字乘以比它大1的数的积，再乘以100，熟练掌握并灵活运用此规律对今后的学习比较有用．
规律型．
找相似题
（2013·南平）给定一列按规律排列的数：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…
，则这列数的第6个数是（ ）
（2011·綦江县）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ ）
3
a
b
c
-1
2
…
（2011·济南）观察下列各式：
（1）1=1
2
；（2）2+3+4=3
2
；（3）3+4+5+6+7=5
2
；（4）4+5+6+7+8+9+10=7
2
； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）
（2010·永州）将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字．若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a
1
；再输入a
1
，将所产生的第二个数字记为a
2
；…；依此类推．现输入a=2，则a
2010
是（ ）
（2010·深圳）观察下来算式，用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是（ ）
2
1
=2，2
2
=4，2
3
=8，2
4
=16，2
5
=32，2
6
=64，2
7
=128，2
8
=256，