试题

题目:
(2013·山西模拟)在一次猜数字游戏中,小红写出如下一组数:1,
6
5
9
7
4
3
15
11
…,小军猜想出的第六个数字是
18
13
,也是正确的,根据此规律,第n个数是
3n
2n+1
3n
2n+1

答案
3n
2n+1

解:把这组数:1,
6
5
9
7
4
3
15
11
…,变形得到
3
3
6
5
9
7
12
9
15
11
,…,即
3×1
2×1+1
2×3
2×2+1
3×3
2×3+1
3×4
2×4+1
,…,
所以第六个数字是
3×6
2×6+1
=
18
13
,第n个数是
3n
2n+1

故答案为
3n
2n+1
考点梳理
规律型:数字的变化类.
先把原数据整理得到
3×1
2×1+1
2×3
2×2+1
3×3
2×3+1
3×4
2×4+1
,…,即每个数据的分子为数据的序号的3倍,分母为序号的2倍加1,则可得到第n个数是
3n
2n+1
本题考查了规律型:数字的变化类:通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素,然后推广到一般情况.
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