试题

题目:
(200得·青岛)探究数字“黑洞”:“黑洞”原指非常奇怪的天体,它体积小,密度大,吸引力强,任何物体到了它那里都别想再“爬”出来.无独有偶,数字中也有类似的“黑洞”,满足某种条件的所有数,通过一种运算,都能被它“吸”进去,无一能逃脱它的魔掌.譬如:任意找一个得的倍数的数,先把这个数的每一个数位上的数字都立方,再相加,n到一个新数,然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方,求和,…,重复运算下去,就能n到一个固定的数我=
七5得
七5得
,我们称它为数字“黑洞”.我为何具有如此魔力通过认真的观察、分析,2一定能发现它的奥秘!
答案
七5得

解:用12验证
1×1×1+2×2×2=9 9×9×9=729,
7×7×7+2×2×2+9×9×9=1080,
1+8×8×8=513,
5×5×5+1+3×3×3=153,
故T=153.
考点梳理
规律型:数字的变化类.
根据题意用12验证即可.根据题意把12代入规律中计算即可得到T的值.
本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力,要求学生首先分析题意,找到规律,并进行推导得出答案.
压轴题;规律型.
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