试题
题目：
（2004·温州）观察下面一列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由，
2
3
，
3
4
，
4
5
，
5
6
5
6
，
6
7
，…你的理由是
后一个数是前一个数的分子、分母都加1所得的数
后一个数是前一个数的分子、分母都加1所得的数
．
答案
5
6
后一个数是前一个数的分子、分母都加1所得的数
解：根据分析后一个数是前一个数的分子、分母都加1所得的数或第n个数的分子是n+1，分母是n+2．
故答案为后一个数是前一个数的分子、分母都加1所得的数．
考点梳理
考点
分析
点评
规律型：数字的变化类．
此题可以观察前后两个数之间的关系，得到的理由是后一个数是前一个数的分子、分母都加1所得的数；或者发现第n个数的分子是n+1，分母是n+2．
此题为开放性试题，可以观察相邻两个数之间的联系，也可观察分子和分母分别和对应的第几个数之间的联系．
找相似题
（2013·南平）给定一列按规律排列的数：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…
，则这列数的第6个数是（ ）
（2011·綦江县）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ ）
3
a
b
c
-1
2
…
（2011·济南）观察下列各式：
（1）1=1
2
；（2）2+3+4=3
2
；（3）3+4+5+6+7=5
2
；（4）4+5+6+7+8+9+10=7
2
； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）
（2010·永州）将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字．若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a
1
；再输入a
1
，将所产生的第二个数字记为a
2
；…；依此类推．现输入a=2，则a
2010
是（ ）
（2010·深圳）观察下来算式，用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是（ ）
2
1
=2，2
2
=4，2
3
=8，2
4
=16，2
5
=32，2
6
=64，2
7
=128，2
8
=256，