试题

题目：
阅读下面的材料：
2
3
=
22
×
3
=
22×3
=
12
；
5
10
=
52
×
10
=
52×10
=
250
；
1
3
6
=
(
1
3
)2
×
6
=
(
1
3
)2×6
=
2
3
；
0.4
0.3
=
0.42
×
0.3
=
0.42×0.3
=
0.048
；
…
（1）根据上面的内容，你能把4
7
中的4移到根号里面吗？
（2）请用一个式子来表示上述题目所反映的一般规律．
（3）根据你掌握的知识，试比较2
3
和3
2
的大小．
答案
解：（1）4
7
=
42
×
7
=
42×7
=
112
；
（2）a
b
=
a2
×
b
=
a2b
；
（3）根据已知得2
3
=
12
，
3
2
=
18
，
∴2
3
＜3
2
；
解：（1）4
7
=
42
×
7
=
42×7
=
112
；
（2）a
b
=
a2
×
b
=
a2b
；
（3）根据已知得2
3
=
12
，
3
2
=
18
，
∴2
3
＜3
2
；
考点梳理
规律型：数字的变化类．
（1）将4平方后移到根号里面与7相乘即可得到答案；
（2）用含有a、b的式子表示这个规律即可；
（3）利用上述规律比较两个数的被开方数即可得到大小．
本题考查了数字的变化类题目，解题的关键是根据题目得到根号外的数怎样平移的根号里面去．
规律型．
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