试题

题目:
填表:
青果学院
(1)观察并填出上表,你有何发现,将你的发现写在下面横线上
(x-y)2=x2-2xy+y2
(x-y)2=x2-2xy+y2

(2)利用你发现的结果计算:20092-2×2009×2000+20002
(3)请你试试看:计算(n+2)2-2(n+2)(n-2)+(n-2)2的值.
答案
(x-y)2=x2-2xy+y2

解:填表:1,4,9,1(1分)
1,4,9,1(2分)
(1)(x-y)2=x2-2xy+y2;(4分)

(2)20092-2×2009×2000+20002
=(2009-2000)2=92
=81;(6分)

(3)(n+2)2-2(n+2)(n-2)+(n-2)2
=[(n+2)-(n-2)]2(8分)
=(n+2-n+2)2(9分)
=42
=16.(10分)
考点梳理
规律型:数字的变化类.
(1)分别两个未知数的值代入可得到(x-y)2=x2-2xy+y2
(2)将所求的式子变形即可求得结果;
(3)对所求的式子进行整理,也可利用发现的规律解题.
此题主要考查学生对规律型题的掌握情况,此题的关键是对所求进行整理.
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