试题
题目：
（2010·德宏州）观察下面的数的规律：1+2，2+3，4+4，8+5，16+6，…，照此规律，第n个数是
2
n-1
+n+1
2
n-1
+n+1
．（用含字母n的式子表示）
答案
2
n-1
+n+1
解：已知，1+2，2+3，4+4，8+5，16+6，…，
“+”左边得到，1，2，4，8，16，…，“+”右边得到，2，3，4，5，6，…，
左边：1=2
1-1
，
2=2
2-1
，
4=2
3-1
，
8=2
4-1
，
16=2
5-1
，
…，
那么左边第n个数表示为，2
n-1
．
右边：每项的数都是项数加1，
所以右边第n个数表示为，n+1．
故答案为：2
n-1
+n+1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型：数字的变化类．
由已知观察这些数，加号左边得到，1，2，4，8，16，…，加号右边得到，2，3，4，5，6，…，从这两列数理找出规律，然后用含字母n的式子表示第n个数．
此题考查的知识点是数字的变化类，主要考查学生观察分析归纳问题的能力．其解题关键是从加号左边得到，1，2，4，8，16，…，加号右边得到，2，3，4，5，6，…，这两列数理找出规律．
压轴题；规律型．
找相似题
（2013·南平）给定一列按规律排列的数：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…
，则这列数的第6个数是（ ）
（2011·綦江县）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ ）
3
a
b
c
-1
2
…
（2011·济南）观察下列各式：
（1）1=1
2
；（2）2+3+4=3
2
；（3）3+4+5+6+7=5
2
；（4）4+5+6+7+8+9+10=7
2
； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）
（2010·永州）将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字．若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a
1
；再输入a
1
，将所产生的第二个数字记为a
2
；…；依此类推．现输入a=2，则a
2010
是（ ）
（2010·深圳）观察下来算式，用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是（ ）
2
1
=2，2
2
=4，2
3
=8，2
4
=16，2
5
=32，2
6
=64，2
7
=128，2
8
=256，