试题
题目：
观察下面三行数：
3，-9，27，-81，243，-729，…①
0，-l2，24，-84，240，-732，…②
-1，3，-9，27，-81，243，…③
（1）第①行是按什么规律排列的？
（2）第②③行与第①行数有什么关系？请分别说明．
（3）取每行的第9个数，计算这三个数的和．
答案
解：（1）第①行的规律为（-1）
n+1
3
n
；
（2）第②行是第①行每一个数减去3；第③行是第①行每一个数除以-3；
（3）每行的第9个数分别为3
9
，3
9
-3，-3
8
，
则三个数之和为3
9
+3
9
-3-3
8
=5×3
8
-3．
解：（1）第①行的规律为（-1）
n+1
3
n
；
（2）第②行是第①行每一个数减去3；第③行是第①行每一个数除以-3；
（3）每行的第9个数分别为3
9
，3
9
-3，-3
8
，
则三个数之和为3
9
+3
9
-3-3
8
=5×3
8
-3．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型：数字的变化类．
（1）第①行是按3的个数次幂排列，且奇次项为正，偶次项为负；
（2）观察即可得到第②③行与第①行的关系；
（3）找出每行第9个数字，相加即可得到结果．
此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．
规律型．
找相似题
（2013·南平）给定一列按规律排列的数：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…
，则这列数的第6个数是（ ）
（2011·綦江县）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ ）
3
a
b
c
-1
2
…
（2011·济南）观察下列各式：
（1）1=1
2
；（2）2+3+4=3
2
；（3）3+4+5+6+7=5
2
；（4）4+5+6+7+8+9+10=7
2
； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）
（2010·永州）将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字．若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a
1
；再输入a
1
，将所产生的第二个数字记为a
2
；…；依此类推．现输入a=2，则a
2010
是（ ）
（2010·深圳）观察下来算式，用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是（ ）
2
1
=2，2
2
=4，2
3
=8，2
4
=16，2
5
=32，2
6
=64，2
7
=128，2
8
=256，