试题
题目：
对十进制自然数n，算出它的各位数的立方和，称为“立方变换”，对n=1993连续不断地进行立方变换，结果会得到（ ）
A．一个固定的自然数
B．相异两自然数轮流出现
C．越来越大的自然数
D．越来越小的自然数
答案
A,B
解：根据已知得：
1
3
+9
3
+9
3
+3
2
=1486，
1
3
+4
3
+8
3
+6
3
=793，
7
3
+9
3
+3
3
=1099，
1
3
+0
3
+9
3
+9
3
=1459，
1
3
+4
3
+5
3
+9
3
=919，
9
3
+1
3
+9
3
=1459，
1
3
+4
3
+5
3
+9
3
=919，
…，
所以得到：1459与919相异两自然数轮流出现．
故选：B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型：数字的变化类．
对1993连续的进行立方变换后找到规律即可．
本题考查了数字的变化类问题，同时还考查了学生们的计算能力，通过仔细地观察找到规律是解题的关键．
规律型．
找相似题
（2013·南平）给定一列按规律排列的数：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…
，则这列数的第6个数是（ ）
（2011·綦江县）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ ）
3
a
b
c
-1
2
…
（2011·济南）观察下列各式：
（1）1=1
2
；（2）2+3+4=3
2
；（3）3+4+5+6+7=5
2
；（4）4+5+6+7+8+9+10=7
2
； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）
（2010·永州）将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字．若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a
1
；再输入a
1
，将所产生的第二个数字记为a
2
；…；依此类推．现输入a=2，则a
2010
是（ ）
（2010·深圳）观察下来算式，用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是（ ）
2
1
=2，2
2
=4，2
3
=8，2
4
=16，2
5
=32，2
6
=64，2
7
=128，2
8
=256，