试题
题目:
假设计算式“a#a+b”表示经过计算后a的值变为a的原值和b的原值的和:又“b#b·c”表示经过计算后b的值变为b的原值和c的原值的乘积.假设计算开始时a=0,b=1,c=1.对a,b,c同时进行以下计算:(1)a#a+b;(2)b#b·c;(3)c#a+b+c(即c的值变为所得到的a,b的值和c的原值的和).连续进行上述运算共三次,则计算结束时a,b,c三个数之和是( )
A.1位数
B.2位数
C.3位数
D.4位数
答案
B
解:对a、b、c同时进行连续三次运算后的结果如下:
运算次数
1
2
3
a
1
2
5
b
1
3
24
c
3
8
37
经过三次运算后,a+b+c=5+24+37=66,它是一个两位数.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:数字的变化类.
读懂上述运算,理解新运算的规则,按照新规则对a、b、c同时进行连续三次运算,最后求和确定答案.
本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.
新定义;规律型.
找相似题
(2013·南平)给定一列按规律排列的数:
1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
(2011·綦江县)如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等,则第2011个格子中的数为( )
3
a
b
c
-1
2
…
(2011·济南)观察下列各式:
(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
(2010·永州)将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字.若给该机器输入初始数a,将所产生的第一个数字记为a
1
;再输入a
1
,将所产生的第二个数字记为a
2
;…;依此类推.现输入a=2,则a
2010
是( )
(2010·深圳)观察下来算式,用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是( )
2
1
=2,2
2
=4,2
3
=8,2
4
=16,2
5
=32,2
6
=64,2
7
=128,2
8
=256,