试题

题目：
已知1+2+3+…+10=55，1+2+3+…+100=5050，1+2+3+…+100=500500，…请你猜想1+2+3+…+10n为多少．
答案
解：∵1+2+3+…+10=55=5×10+5，1+2+3+…+100=5050=5×1000+5×100，1+2+3+…+100=500500=5×100000+5×100，…
∴1+2+3+…+10n=5×102n-1+5×10n-1．
解：∵1+2+3+…+10=55=5×10+5，1+2+3+…+100=5050=5×1000+5×100，1+2+3+…+100=500500=5×100000+5×100，…
∴1+2+3+…+10n=5×102n-1+5×10n-1．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
根据已知55=5×10+5，5050=5×1000+5×100，5×100000+5×100，…得出数字变化规律，求出答案即可．
此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字的变化规律是解题关键．
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