试题
题目：
探索规律：3
1
=3，个位数字是3；3
2
=9，个位数字是9；3
3
=27，个位数字是7；3
4
=81，个位数字是1；3
5
=243，个位数字是3；3
6
=729，个位数字是9…，那么3
2005
的个位数字是（ ）
A．3
B．9
C．7
D．1
答案
A
解：设n为自然数，∵3
4n+1
的个位数字是3，与3
1
的个位数字相同，3
4n+2
的个位数字是9，与3
2
的个位数字相同，3
4n+3
的个位数字是7，与3
3
的个位数字相同，3
4n
的个位数字是1，与3
4
的个位数字相同，
∴3
2005
=3
501×4+1
的个位数字与与3
1
的个位数字相同，应为3，
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型：数字的变化类．
根据给出的规律，3
n
的个位数字4个循环一次，用2005去除以4，看余数是几，再确定个位数字．
本题考查了数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
规律型．
找相似题
（2013·南平）给定一列按规律排列的数：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…
，则这列数的第6个数是（ ）
（2011·綦江县）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ ）
3
a
b
c
-1
2
…
（2011·济南）观察下列各式：
（1）1=1
2
；（2）2+3+4=3
2
；（3）3+4+5+6+7=5
2
；（4）4+5+6+7+8+9+10=7
2
； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）
（2010·永州）将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字．若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a
1
；再输入a
1
，将所产生的第二个数字记为a
2
；…；依此类推．现输入a=2，则a
2010
是（ ）
（2010·深圳）观察下来算式，用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是（ ）
2
1
=2，2
2
=4，2
3
=8，2
4
=16，2
5
=32，2
6
=64，2
7
=128，2
8
=256，