试题
题目：
若a
1
=
2
2
，a
2
=
4
5
，a
3
=
6
10
，a
4
=
8
17
…，按此规律：a
8
=（ ）
A．
16
16
B．
16
63
C．
16
65
D．
16
67
答案
C
解：∵a
1
=
2
2
，a
2
=
4
5
，a
3
=
6
10
，a
4
=
8
17
…，
∴分母是：1+1=2，4+1=5，9+1=10，16+1=17，
∴第8个是：64+1=65，
分子是：2×1=2，2×2=4，2×3=6，
第8个是：2×8=16，
∴a
8
=
16
65
．
故选：C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型：数字的变化类．
根据数字规律，分母是连续数字平方加1，分子是连续偶数，进而得出答案．
此题主要考查了数字变化规律，根据已知分别得出分子与分母的变化规律是解题关键．
规律型．
找相似题
（2013·南平）给定一列按规律排列的数：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…
，则这列数的第6个数是（ ）
（2011·綦江县）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ ）
3
a
b
c
-1
2
…
（2011·济南）观察下列各式：
（1）1=1
2
；（2）2+3+4=3
2
；（3）3+4+5+6+7=5
2
；（4）4+5+6+7+8+9+10=7
2
； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）
（2010·永州）将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字．若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a
1
；再输入a
1
，将所产生的第二个数字记为a
2
；…；依此类推．现输入a=2，则a
2010
是（ ）
（2010·深圳）观察下来算式，用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是（ ）
2
1
=2，2
2
=4，2
3
=8，2
4
=16，2
5
=32，2
6
=64，2
7
=128，2
8
=256，