试题
题目：
观察下面一列有规律的数：
1
3
，
2
8
，
3
15
，
4
24
，
5
35
…，根据其规律可知第n个数应该是（ ）
A．
n
(n+1)
2
-1
B．
n
(n+1)
2
C．
1
(n+1)
2
+1
D．
n
n
2
-2n
答案
A
解：依题意得，
分母的规律为（n+1）
2
-1，
第n个数可表示为
n
(n+1)
2
-1
．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型：数字的变化类．
本题通过观察可知分子由1到n依次递增．分母可找出规律，表示为：（n+1）
2
-1，由此可知本题的答案．
本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题还可将n=1、2、3代入选项中验证，看是否符合．
规律型．
找相似题
（2013·南平）给定一列按规律排列的数：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…
，则这列数的第6个数是（ ）
（2011·綦江县）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ ）
3
a
b
c
-1
2
…
（2011·济南）观察下列各式：
（1）1=1
2
；（2）2+3+4=3
2
；（3）3+4+5+6+7=5
2
；（4）4+5+6+7+8+9+10=7
2
； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）
（2010·永州）将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字．若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a
1
；再输入a
1
，将所产生的第二个数字记为a
2
；…；依此类推．现输入a=2，则a
2010
是（ ）
（2010·深圳）观察下来算式，用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是（ ）
2
1
=2，2
2
=4，2
3
=8，2
4
=16，2
5
=32，2
6
=64，2
7
=128，2
8
=256，