试题
题目：
已知a≠0，S
1
=2a，
S
2
=
2
S
1
，
S
3
=
2
S
2
，…，
S
2 010
=
2
S
2 009
，…，则S
2010
用含a的代数式表示为（ ）
A．2a
B．a
C．
2
a
D．
1
a
答案
D
解：2010为偶数，所以S
2010
用含a的代数式表示为
1
a
．
故选：D．
考点梳理
考点
分析
点评
规律型：数字的变化类．
首先把S
1
=2a代入S
2
=
1
a
，再把S
2
=
1
a
代入S
3
=2a，…以此类推，可以发现当序号为偶数时为
1
a
，当序号为奇数时为2a，由此规律得出答案即可．
此题考查式的规律，利用计算发现规律，从简单的情况入手，找出题目蕴含的规律，进一步利用规律解决问题．
找相似题
（2013·南平）给定一列按规律排列的数：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…
，则这列数的第6个数是（ ）
（2011·綦江县）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ ）
3
a
b
c
-1
2
…
（2011·济南）观察下列各式：
（1）1=1
2
；（2）2+3+4=3
2
；（3）3+4+5+6+7=5
2
；（4）4+5+6+7+8+9+10=7
2
； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）
（2010·永州）将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字．若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a
1
；再输入a
1
，将所产生的第二个数字记为a
2
；…；依此类推．现输入a=2，则a
2010
是（ ）
（2010·深圳）观察下来算式，用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是（ ）
2
1
=2，2
2
=4，2
3
=8，2
4
=16，2
5
=32，2
6
=64，2
7
=128，2
8
=256，