试题

题目：
先观察：
求适合等式x1+x2+x3+…+x2012=x1x2x3…x2012的正整数解．
分析：这2012个正整数的和正好与它们的积相等，要确定每一个正整数的值，我们采用经验归纳法从2个，3个，4个…直到发现规律为止．
解：x1+x2=x1x2的正整数解是x1=x2=2
x1+x2+x3=x1x2x3的正整数解是x1=1，x2=2，x3=3
x1+x2+x3+x4=x1x2x3x4的正整数解是x1=x2=1，x3=2，x4=4
x1+x2+x3+x4+x5=x1x2x3x4x5的正整数解是x1=x2=x3=1，x4=2，x5=5  …
请你按此规律猜想：等式x1+x2+x3+…+x2012=x1x2x3…x2012的正整数解为x1、x2、x3、…x2012，则x2011+x2012=（　　）



答案
B
解：由规律可得x1=x2=x3=…=x2010=1，x2011=2，x2012=2012，
∴x2011+x2012=2+2012=2014．
故选B．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
观察规律可知，最后一个解与脚码相等，倒数第2个解是2，其余的解都是1，然后写出x2011、x2012，再相加即可得解．
本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息并理解等式的正整数解的特点是解题的关键．
阅读型；规律型．
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