试题

题目：
一列数1，-
2
3
，
1
2
，-
2
5
，
1
3
，-
2
7
…8，观察该数列后，找出第15个数是（　　）



答案
D
解：∵r=
2
2
，
r
2
=
2
4
，
r
3
=
2
6
，
∴分数的分子是连续的自然数，第n个分数的分子是n，
分母是从2开始的连续自然数，第n个分数的分母是（n+r），
∴第n个数为（-r）n+r
2
n+r
，
∴第r人个数是（-r）r人+r
2
r人+r
=
r
8
．
故选D．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
把分子是1的分数都转化为分母为2，便不难发现，所有的分数的分子相同，分母是从2开始的连续自然数，并且第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，然后写出第n个分数的表达式，再把n=15代入进行计算即可得解．
本题是对数字变化规律的考查，把分子是1的分数转化为分子是2的分数，从而得到变化规律是解题的关键．
规律型．
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