试题
题目:
10个人围成一个圆圈做游戏,游戏的规则是:每个人心里都想好一个数,并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人,然后每个人将他两旁的两个人告诉他数的平均数报出来,若报出来的数如图所示,则报2的人心里想的数是( )
A.1
B.2
C.-3
D.-1
答案
C
解:设报2的人心里想的数是x,
则报4的人心里想的数应该是6-x,
于是报6的人心里想的数是10-(6-x)=4+x,
报8的人心里想的数是14-(4+x)=10-x,
报10的人心里想的数是18-(10-x)=8+x,
报2的人心里想的数是2-(8+x)=-6-x,
∴x=-6-x,
解得x=-3.
故选:C.
考点梳理
考点
分析
点评
规律型:数字的变化类.
先设报2的人心里想的数,利用平均数的定义表示报4的人心里想的数;报6的人心里想的数;抱8的人心里想的数;报10的人心里想的数,最后建立方程,解方程即可.
此题主要考查了平均数的相关计算及方程思想的运用.规律与趋势:这道题的解决方法有点奥数题的思维,题意理解起来比较容易,但从哪下手却不容易想到,一般地,当数字比较多时,方程是首选的方法,而且,多设几个未知数,把题中的等量关系全部展示出来,再结合题意进行整合,问题即可解决.
找相似题
(2013·南平)给定一列按规律排列的数:
1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
(2011·綦江县)如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等,则第2011个格子中的数为( )
3
a
b
c
-1
2
…
(2011·济南)观察下列各式:
(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
(2010·永州)将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字.若给该机器输入初始数a,将所产生的第一个数字记为a
1
;再输入a
1
,将所产生的第二个数字记为a
2
;…;依此类推.现输入a=2,则a
2010
是( )
(2010·深圳)观察下来算式,用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是( )
2
1
=2,2
2
=4,2
3
=8,2
4
=16,2
5
=32,2
6
=64,2
7
=128,2
8
=256,